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Conservation des longueurs démonstration |
| L'animation ci-contre montre que les longueurs AB et A'B'
sont identiques !! On dira que les symétries centrales conservent les longueurs
Démonstration : A' est l'image de A par la symétrie donc O est le milieu de [AA'] B' est l'image de B par la symétrie donc O est le milieu de [BB'] Le quadrilatère ABA'B' a ses diagonales qui se coupent en leur milieu : c'est donc un parallèlogramme. Par conséquent AB = A'B' |