| 1) Animer le point M dans la figure
ci-contre pour avoir une idée du lieu recherché. Solution :
I semble se déplacer sur le cercle de
centre O et de rayon 2 cm
2) Démontrer que OI = 2 cm. En déduire
que I appartient au cercle (C') de centre O et de rayon 2 cm.
Solution :
D'après la construction des points M, N
et P, nous pouvons affirmer que OM = MN = NP = PO. Par conséquent OMNP est un losange.
Donc en particulier, ses diagonales se coupent en leurs milieux. Comme le cercle admet un
rayon de 4 cm, par conséquent OI = 2 cm.
3) Démontrez que (MP) est la tangente à
(C') en I.
Solution :
OMNP est un losange, par conséquent les diagonales [ON]
et [MP] sont perpendiculaires. (MP) est donc la tangente à (C') en I..
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