Fiche
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Triangles Semblables Exercice 2 |
| Soit ABC un triangle quelconque. Soit I
le milieu de [BC] et J le milieu de [AC]. Soit H le pied de la hauteur issue de C. Le but de
cet exercice est de démontrer que : angle(BCA) = angle(IHJ)
1) Démontrez que H appartient au
cercle de diamètre [BC]. En déduire que BC = 2.IH
2) Par une méthode semblable, démontrez que AC = 2.JH 3) Démontrez que AB = 2.IJ 4) Déduire des 3 résultats précédents que les triangles ABC et IJH sont semblables. 5) Quel est le sommet homologue de C ? En déduire que Angle(BCA) = Angle(IHJ) |
| Pascal Delahaye |