Solution
Fiche Pédagogique		 Points coplanaires

Solution de l'exercice
Nous avons les équivalences suivantes :
Les points I, J, K et L sont coplanaires <=>

les vecteurs v1.jpg (881 octets), v2.jpg (600 octets)et v3.jpg (575 octets) sont colinéaires
<=>

il existe une relation de la forme : r1.jpg (1570 octets)

Recherchons donc une relation de ce type :

Grâce à la relation de Chasles décomposons le vecteur v1.jpg (881 octets) en utilisant les vecteurs définissant les côtés du pavé .

Nous avons :

r2.jpg (6809 octets)

Eliminons v4.jpg (704 octets) en calculant la Combinaison Linéaire suivante :

r3.jpg (10629 octets)

Cette relation prouve que les vecteurs v1.jpg (599 octets)v2.jpg (628 octets) et v3.jpg (599 octets)sont coplanaires.

Les points I, J, K et L sont donc coplanaires.

 

  

 

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