Fiche
Pédagogique

Les fonctions homographiques

Analyse

Les fonctions homographiques sont définies par une formule du type :

f1.jpg (1988


      octets)   avec a, b, c et d des réels fixés

Le but de cette fiche est de comprendre le comportement de ces fonctions. Pour faciliter l'étude, commençons par réduire le nombre de paramètres :

f2.jpg (5667 octets)

par conséquent, pour comprendre le comportement des fonctions homographiques, il suffit d'étudier les fonctions de la forme :

f3.jpg (3526 octets)

La courbe de la fonction g est représentée dans la figure ci-contre. Vous pouvez faire varier les paramètres a' et b' et observer les modifications engendrées sur le graphe de la fonction. Cliquez sur le bouton solution pour voir les conclusions de cette étude.

La représentation graphique d'une fonction homographique s'appelle :

une HYPERBOLE.

animation java

Solution :


Pascal Delahaye