Soit f une fonction
continue et strictement monotone définie sur un intervalle I et prenant ses
valeurs dans un intervalle J.
Définition |
Dans ce cas,
toute valeur y de J admet par f un unique antécédent x appartenant à I. On dit alors
que f est une bijection de I dans J.
On peut alors définir sur J
une fonction  de la façon suivante :
A tout élément y de J on associe son antécédent x par f.
est appelée la
fonction réciproque de f |
Quelle est alors la
représentation graphique de ?
Dans la figure ci-contre, nous
avons représenté le graphe d'une bijection f. Si M(x ; y) est un point du graphe de f,
alors M'(y ; x) est un point du graphe de .
Le graphe de , est
donc la TRACE du point M' lorsque M décrit la courbe de f.
Vous pouvez la représenter en suivant la procédure suivante :
- Cliquez 2 fois sur la figure
- Sélectionnez la fonction TRACE en cliquant
sur :
- Sélectionnez le point M'
- Cliquez à nouveau 2 fois sur la figure
- Déplacez le point M
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