Fiche
Pédagogique

Soit f une fonction définie sur un intervalle I et dérivable en a, un réel appartenant à I. Soit b un autre nombre appartenant à I.

Connaissant a, f(a) et f'(a), nous allons voir comment calculer une approximation de f(b).

Les valeurs a, f(a) et f'(a) nous permettent de déterminer l'équation de la tangente à Cf en A. Cette équation est :

y - f(a) = f'(a).(x - a)
y = f'(a).x - a.f'(a) + f(a)

Nous pouvons donc calculer yb (voir figure) : yb = f'(a).b - a.f'(a) + f(a)

Question :

Le nombre yb est-il une bonne approximation de f(b) ?

Déplacez le point "b" dans la figure ci-contre pour répondre à cette question ....