Fiche
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Lieu de points - cercle - losange Exercice |
Soit (C) un cercle de rayon 4 cm et M un
point de ce cercle. A partir de M, on construit le point N en reportant la distance OM sur le cercle, puis en procédant de la même manière à partir de N, on construit le point P. Soit I le centre du quadrilatère OMNP. Le but de cet exercice est de déterminez rigoureusement le lieu décrit par les points I lorsque le point M parcourt le cercle (C). 1) Animer le point M dans la figure ci-contre pour avoir une idée du lieu recherché. 2) Démontrer que OI = 2 cm. En déduire que I appartient au cercle (C') de centre O et de rayon 2 cm. 3) Démontrez que (MP) est la tangente à (C') en I. |
Pascal Delahaye |