Fiche
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Triangles Isométrique Exercice 2 |
| Un professeur pose à ses élèves le
problème suivant :ABCD est un parallèlogramme de centre O. Par A et
C, on trace les perpendiculaires à (BD). Elles coupent (BD) respectivement en I et K. Par
B et D,on trace les perpendiculaires à (AC). Elles coupent (AC) respectivement en J et L.
Démontrez que IJKL est un parallèlogramme.
Il rend sa copie à Pierre avec les commentaires suivants (en rouge) : Les triangles OBC et OAD sont isométriques. Pourquoi ?Donc leurs hauteurs issues de A et C sont égales : AI = CK On en déduit que les triangles OAI et OKC sont isométriques (Pourquoi !!) : d'où OI = OK. De même, on montre que OL = OJ. Tu aurais pu détailler !! Donc (Quelle propriété utilises-tu ?) IJKL est un parallèlogramme.Aidez Pierre à rédiger correctement sa copie .... |
| Pascal Delahaye |