Fiche
Pédagogique

Analyse

f(x) = a.x² + bx + c  avec a, b et c des réels fixés

On cherche à savoir quelle condition doivent vérifier a, b et c pour que l'équation f(x) = 0 admette des solutions. Les solutions de cette équation sont appelées les racines du trinôme.

Observation :

L'équation f(x) = 0 admet des solutions lorsque la courbe Cf coupe l'axe Ox. Les solutions sont alors les abscisses des points d'intersection.

Vérifiez, en modifiant les paramètres a, b et c qu'on le résultat suivant :

f(x) = 0 admet 2 solutions lorsque b² - 4ac > 0

f(x) = 0 admet 1 solution lorsque b² - 4ac = 0

f(x) = 0 n'admet pas de solution lorsque b² - 4ac < 0

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Démonstration